Praxéologie et Logique Linéaire

Posté par alpheccar le11 Fév 2005 à 22:23 CEST

Dans mon texte consacré à la praxéologie, je concluais en disant que c’était une logique du choix. Qu’est-ce que cela veut dire ?

Logique

Il existe de nombreuses logiques : booléenne, Heyting, paraconsistante, modale, temporelle etc... Il est parfois difficile de voir ce qu’elles ont en commun et pourquoi on utilise le mot logique à chaque fois.

Système formel

Parfois, logique semble être synonyme de système formel : un ensemble de règles de manipulations de symboles qui se veulent valables quelle que soit la signification attribuée aux symboles.

Ainsi, les règles de la logique booléenne ne doivent pas dépendre de l’interprétation (vraie ou fausse) des propositions logiques qu’elles manipulent.

La logique booléenne (ou Aristotélicienne) est la traduction formelle de la notion de non-contradiction. Un des axiomes postule A OU NON A. Autrement dit, on ne peut à la fois avoir la proposition A vraie et fausse en même temps.

Valeur de vérité

Un autre but poursuivi en général par les logiques est de tenter de formaliser la notion de Vrai/Faux. La plupart des logiques contiennent des règles et axiomes qui sont censés encoder ce que cela veut dire d’être Vrai ou Faux. C’est souvent une définition partielle puisqu’on sait que les systèmes formels ne peuvent pas toujours démontrer toutes les vérités d’un Univers donné (Gödel).

Autrement dit, la notion de Vrai/Faux, concernant certains Univers, ne peut pas être capturée par un ensemble dénombrable d’axiomes et règles de manipulations de symboles.

Praxéologie

Vérité, Action, Bien

• La notion de vérité se rapporte aux objets. A l’Univers physique ;
• La notion de justice se rapporte aux actes, aux actions nécessitant l’intervention d’une conscience Humaine. C’est le domaine de la praxéologie où sont cassées les relations causales, mécaniques que l’on trouve au niveau inférieur qui est celui du Vrai/Faux. En effet, l’action que je décide ne dépend pas uniquement des stimuli qui agissent sur moi. Les mêmes stimuli peuvent générer des actions différentes selon ce que je pense et selon le modèle mental que j’ai de la réalité à un certain moment. L’action n’est pas possible si je n’ai pas un modèle mental qui utilise le niveau précédant du Vrai/Faux ;
• La notion de Bien/Mal se rapport aux objectifs que je vise et que j’atteins en me servant du niveau inférieur.

Autrement dit, le domaine de la praxéologie n’est pas celui de la logique booléenne qui ne se préoccupe que du Vrai/Faux.

Praxéologie et logique booléenne

Lorsque Ayn Rand fonde sa morale Objectiviste sur le principe de non-contradiction et écrit :

Quoique vous considériez, action, qualité ou objet, les lois de l’identité restent les mêmes. Une feuille n’est pas une pierre, elle ne peut être au même moment et sous le même rapport entièrement rouge et entièrement verte, elle ne peut geler et se consumer en même temps. A est A. Plus familièrement: vous ne pouvez manger deux fois le même gâteau.

Elle se trompe et mélange deux types de contradictions différentes. La non-contradiction booléenne doit être respectée mais elle n’est pas suffisante. En effet, la logique booléenne n’est pas sensible aux ressources. Si A => B et A => C alors A => B ET C .

Mais dans la réalité, il existe une autre forme d’implication. Dire qu’on ne peut pas manger deux fois le même gâteau signifie que l’implication consomme ses hypothèses. Et dans l’exemple précédant on ne peut alors utiliser l’hypothèse A qu’une seule fois. La logique linéaire est ce qui permet de donner un sens à cette affirmation.

Conclusion

Si la praxéologie est réellement une logique de l’action alors elle doit généraliser la logique booléenne. Il se peut que l’on obtienne la logique linéaire mais impossible de le savoir sans rentrer dans les détails. Le résultat sera probablement différent.

Ce dont on peut être certain c’est que si la Praxéologie est une logique alors cette logique est bien différente de celle qu’on utilise intuitivement.

Je suis persuadé qu’une mathématisation de la Praxéologie (dont les présentations restent beaucoup trop littéraires pour moi) permettrait d’illuminer le domaine et de bien mieux comprendre sa structure et ses implications.

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