I propose you a very small overview of Galois connections. But first, I need to answer the question : why in English ? I have realized that more and more people coming to this site are foreigners not reading French. So, I decided to write some texts in English assuming that people who can understand complex scientific texts can also read English. The other scientific texts (for grand public) and the ones about philosophy of freedom will still be written in French.

Tout ce que vous avez toujours voulu savoir (ou presque) sur les trous noirs sans jamais oser le demander :-)

Le système des hiéroglyphes est complexe et il ne sera donc question, ci-dessous, que d’une très rapide introduction au sujet mais néanmoins suffisante pour pouvoir commencer à décrypter quelques portions de phrases.

Chaque époque a son paradigme dominant. Après Newton, ce fut la mécanique et l’on essayait de donner une explication mécanique pour tout. A tel point que l’on dit, et je ne sais pas si c’est seulement une légende, que Maxwell utilisa un modèle mécanique pour établir ses fameuses équations de l’électromagnétisme.

La dualité algèbre-géométrie permet de généraliser la notion de forme géométrique et obtenir ce qu’on nomme un schéma.

La transformée de Fourier est un outil très utilisé par les ingénieurs et notamment ceux spécialisés en traitement du signal. Pourtant, j’ai parfois l’impression qu’ils sont une minorité à avoir réellement compris ce qu’est la transformée de Fourier et pourquoi elle est intéressante.

On a tous appris que la matière est constituée de molécules qui sont elles-mêmes des assemblages d’atomes. Un atome étant un nuage d’électrons, chargés négativement, autour d’un noyau chargé positivement (il s’agit de charge électrique). Le noyau est lui-même fait de protons et neutrons aussi appelés nucléons. Les protons sont chargés positivement.

Mais les choses sont bien plus complexes et passionnantes que cela...

OS X est un dérivatif d’Unix : un microkernel Mach (développé par Carnegie-Mellon et qui n’a aucun rapport avec les Macs initialement) + une couche BSD (des emprunts à diverses variantes de BSD) + des solutions propriétaires. La couche Unix (BSD/Mach) est totalement open-source et fonctionne même sur compatibles Pentium.

Lorsque l’on écoute les Français, le mot spéculateur est presque synonyme d’Antéchrist. Les spéculateurs seraient responsables de tous les maux. Sur une simple opération boursière ils seraient capables de faire d’insolents profits leur permettant de prendre le contrôle de plus-en-plus d’entreprises. Les marchés boursiers aussi sont critiqués par les Français : la sphère boursière serait déconnectée de la sphère économique. Elle forcerait les entreprises à des politiques court terme visant à faire monter le prix de l’action au détriment de l’emploi. Aussi, pour corriger ces dérives, il serait nécessaire d’inventer de nouveaux types d’impôts concernant les transactions financières.

Le problème avec cette vision simpliste c’est qu’elle est totalement fausse et dénote une totale incompréhension de la fonction des marchés boursiers et des spéculateurs. Certes, il ne faut pas pêcher par excès d’angélisme : il y a aussi des problèmes mais ils sont beaucoup plus subtils.

En discutant avec des amis ingénieurs, quel ne fut pas mon étonnement de découvrir que la théorie du Chaos ne faisait pas partie de leur culture de scientifique. Cela m’a d’autant plus choqué que je pense que cela devrait être connu de tout personne cultivée. Cela fait partie des grandes découvertes du siècle dernier qui obligent à plus de modestie quant aux possibilités de la science.