Le principe d'incertitude de Heisenberg

Posted by alpheccar - Aug 11 2006 at 21:32 CEST

Le principe d'incertitude de Heisenberg, tel qu'il est présenté dans les livres de vulgarisation, dit : toute mesure perturbe l'objet mesuré donc il y a une limite ultime à la précision des mesures.

Mais ceci n'est pas le principe d'incertitude !

Tout d'abord, tel que j'ai formulé la chose, c'est totalement faux. En physique classique on suppose qu'on peut perturber aussi peu que l'on veut l'objet mesuré. A la limite, dans le cas idéal, cette perturbation serait 0.

En physique quantique, les interactions se font par échange de quanta d'énergie. Vous ne pouvez donc pas échanger une quantité d'énergie inférieure à un quanta. Donc, il y a bien une limite à la perturbation. Elle ne peut pas être aussi faible que l'on veut. En outre, pour augmenter la précision des mesures il est souvent nécessaire de se placer dans un domaine où le quanta a une énergie de plus en plus grande et à la limite infinie pour une précision infinie. Donc, une précision infinie impliquerait une perturbation infinie. Il n'est donc pas possible d'être aussi précis que l'on veut.

Ainsi, il est plus correcte de reformuler les choses ainsi: En physique quantique, toute mesure perturbe l'objet mesuré et il y a une limite ultime à la précision des mesures. Sans référence à la physique quantique ce serait faux.

Mais ce n'est pas le principe d'incertitude !

En effet, le principe d'incertitude dit que pour une particule:

où \Delta x est l'erreur de mesure sur x (la position). Ainsi, si j'accrois la précision de la mesure de x alors je diminue la précision de la mesure de p (la quantité de mouvement : qui peut parfois s'identifier avec la vitesse).

MAIS : les mesures de x et p concernent des particules différentes !

En effet, une erreur de mesure est une erreur moyenne estimée à partir de nombreuses mesures qui peuvent concerner des objets différents.

Le principe de Heisenberg nous enseigne donc quelque chose de plus profond sur la nature des choses. Il ne s'agit pas seulement d'une perturbation due à la mesure.

La signification de l'inégalité de Heisenberg est qu'il n'est pas possible d'imaginer un environnement expérimental permettant de définir x et p de façon aussi précise que l'on veut. x et p appartiennent à des visions de l'univers qui sont incompatibles. Ces grandeurs n'ont pas de sens en même temps. Si je définis x de façon parfaite alors p ne sera pas défini. p sera indéterminé.

On dit que les grandeurs sont incompatibles ce qui en physique quantique se traduit par la non-commutativité des observables dont l'inégalité de Heisenberg est une conséquence.

Si c'est une conséquence c'est donc un théorème et non un principe. Je propose donc qu'on le renomme : théorème d'indétermination de Heisenberg.

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